Линейная алгебра Примеры

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

Этап 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

Этап 1.3

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

Этап 2

Представим систему уравнений в матричном формате.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Этап 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Этап 3.2

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Этап 3.3

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Этап 3.3.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 - 1$

Этап 3.3.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$0$

$D = 0$

Этап 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.