Линейная алгебра Примеры

$x + 3 y = 2$ , $3 x + 9 y = 6$

Этап 1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 - 3 y$

$3 x + 9 y = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $2 - 3 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x + 9 y = 6$ на $2 - 3 y$ .

$3 (2 - 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (2 - 3 y) + 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 3 (- 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$6 - 9 y + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 - 9 y + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $6 - 9 y + 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 9 y$ и $9 y$ .

$6 + 0 = 6$

$x = 2 - 3 y$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = 2 - 3 y$

Этап 4