Линейная алгебра Примеры

$x + 2 y = 5$ , $x - 4 y = - 7$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 5 - 2 y$

$x - 4 y = - 7$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $5 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x - 4 y = - 7$ на $5 - 2 y$ .

$(5 - 2 y) - 4 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4 y$ из $- 2 y$ .

$5 - 6 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

$5 - 6 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

$5 - 6 y = - 7$

$x = 5 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $5 - 6 y = - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = - 7 - 5$

$x = 5 - 2 y$

Этап 3.1.2

Вычтем $5$ из $- 7$ .

$- 6 y = - 12$

$x = 5 - 2 y$

$- 6 y = - 12$

$x = 5 - 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 6 y = - 12$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 6 y = - 12$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

$y = \frac{- 12}{- 6}$

$x = 5 - 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 12$ на $- 6$ .

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

$y = 2$

$x = 5 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 5 - 2 y$ на $2$ .

$x = 5 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $5 - 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x = 5 - 4$

$y = 2$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $4$ из $5$ .

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, 2)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, 2)$

Форма уравнения:

$x = 1, y = 2$

Этап 7