Линейная алгебра Примеры

Записать в виде векторного равенства 3x+4y=7 , 6x+8y=14
,
Этап 1
Запишем систему уравнений в матричном виде.
Этап 2
Приведем к ступенчатому виду, чтобы исключить одну из переменных.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Этап 2.1.2
Упростим .
Этап 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.2.2
Упростим .
Этап 3
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
Этап 4
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2
Умножим обе части уравнения на .
Этап 4.3
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3.2.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.2.1.3
Объединим и .
Этап 4.3.2.1.4
Объединим и .
Этап 4.4
Изменим порядок и .
Этап 5
Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.
Этап 6
Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.