Линейная алгебра Примеры

$p = 2800$ , $i = 2 %$ , $n = 60$

Этап 1

Преобразуем $2 %$ в десятичное представление.

$p = 2800, i = 0.02, n = 60$

Этап 2

Вычтем $i$ из обеих частей уравнения.

$p = 2800, 0 = 0.02 - i, n = 60$

Этап 3

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \\ 1 & 0 & 60 \end{array}]$

Этап 4

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Swap $R_{3}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \\ 0 & 1 & 2800 \end{array}]$

Этап 4.2

Swap $R_{3}$ with $R_{2}$ to put a nonzero entry at $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \end{array}]$

Этап 4.3

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{0.02 - i}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{0.02 - i}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ \frac{0}{0.02 - i} & \frac{0}{0.02 - i} & \frac{0.02 - i}{0.02 - i} \end{array}]$

Этап 4.3.2

Упростим $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 4.4

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2800 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2800 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 - 2800 \cdot 0 & 1 - 2800 \cdot 0 & 2800 - 2800 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 4.4.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 4.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 60 R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 60 R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 60 \cdot 0 & 0 - 60 \cdot 0 & 60 - 60 \cdot 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 4.5.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 5

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$n = 0$

$p = 0$

$0 = 1$

Этап 6

Поскольку $0 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения