Линейная алгебра Примеры

$m = - \frac{1}{5}$ , $b = 1$

Этап 1

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & - \frac{1}{5} \\ 1 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{5} \end{array}]$

Этап 3

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$b = 1$

$m = - \frac{1}{5}$

Этап 4

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.

$(1, - \frac{1}{5})$

Этап 5

Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.

$X = [\begin{array}{c} b \\ m \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ - \frac{1}{5} \end{array}]$