Линейная алгебра Примеры

$b = 36$ , $a = 3 yd$ , $c = 6 yd$

Этап 1

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 36 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Этап 2

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 36 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$a = 0$

$b = 36$

$c = 0$

Этап 4

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.

$(0, 36, 0)$

Этап 5

Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 36 \\ 0 \end{array}]$