Линейная алгебра Примеры

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Этап 1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Этап 2

Вычтем $0.33 x$ из обеих частей уравнения.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Этап 3

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Этап 4

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Этап 5

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Этап 6

Добавим $0.33 x$ к обеим частям уравнения.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Этап 7

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Этап 8

Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$