Линейная алгебра Примеры

$b w h e n a \cdot 1 = 13$ , $d = 4$

Этап 1

Умножим $b$ на $1$ .

$b w h e n a = 13, d = 4$

Этап 2

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 0 & w h e n a & 0 & 0 & 0 & 0 & 13 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

Этап 3

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{w h e n a}$ to make the entry at $1, 2$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{w h e n a}$ to make the entry at $1, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0}{w h e n a} & \frac{w h e n a}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{13}{w h e n a} \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

Этап 3.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{13}{w h e n a} \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

Этап 4

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$b = \frac{13}{w h e n a}$

$d = 4$

Этап 5

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.

$(a, \frac{13}{w h e n a}, 4, h, n, w)$

Этап 6

Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ d \\ h \\ n \\ w \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ \frac{13}{w h e n a} \\ 4 \\ h \\ n \\ w \end{array}]$