Линейная алгебра Примеры

$x + 2 = 1$ , $y - 2 = 5$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 2, y - 2 = 5$

Этап 2

Вычтем $2$ из $1$ .

$x = - 1, y - 2 = 5$

Этап 3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 1, y = 5 + 2$

Этап 4

Добавим $5$ и $2$ .

$x = - 1, y = 7$

Этап 5

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Этап 6

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$x = - 1$

$y = 7$

Этап 7

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.

$(- 1, 7)$

Этап 8

Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 \\ 7 \end{array}]$