Линейная алгебра Примеры

Записать в виде векторного равенства w-x+y+z=-5 , 4w-3x-4y+2z=-37 , 3w+x-3y-3z=-11 , -w+2x+2y+2z=6
, , ,
Этап 1
Запишем систему уравнений в матричном виде.
Этап 2
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.1.2
Упростим .
Этап 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.2.2
Упростим .
Этап 2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.3.2
Упростим .
Этап 2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.4.2
Упростим .
Этап 2.5
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.5.2
Упростим .
Этап 2.6
Multiply each element of by to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Этап 2.6.2
Упростим .
Этап 2.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.7.2
Упростим .
Этап 2.8
Multiply each element of by to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Этап 2.8.2
Упростим .
Этап 2.9
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.9.2
Упростим .
Этап 2.10
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.10.2
Упростим .
Этап 2.11
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.11.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.11.2
Упростим .
Этап 2.12
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.12.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.12.2
Упростим .
Этап 2.13
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.13.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.13.2
Упростим .
Этап 2.14
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.14.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.14.2
Упростим .
Этап 3
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
Этап 4
Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.
Этап 5
Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.