Линейная алгебра Примеры

$- x + 3 y = 6$ , $x - 3 y = 6$

Этап 1

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} - 1 & 3 & 6 \\ 1 & - 3 & 6 \end{array}]$

Этап 2

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 3 & - 1 \cdot 6 \\ 1 & - 3 & 6 \end{array}]$

Этап 2.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - 6 \\ 1 & - 3 & 6 \end{array}]$

Этап 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - 6 \\ 1 - 1 & - 3 + 3 & 6 + 6 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - 6 \\ 0 & 0 & 12 \end{array}]$

Этап 2.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{12}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{12}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - 6 \\ \frac{0}{12} & \frac{0}{12} & \frac{12}{12} \end{array}]$

Этап 2.3.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - 6 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 6 \cdot 0 & - 3 + 6 \cdot 0 & - 6 + 6 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2.4.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$x - 3 y = 0$

$0 = 1$

Этап 4

Добавим $3 y$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 y$

$0 = 1$

Этап 5

Поскольку $0 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения