Линейная алгебра Примеры

Записать в виде векторного равенства -x-4y+2z+w=-32 , 2x-y+7z+9w=14
,
Этап 1
Запишем систему уравнений в матричном виде.
Этап 2
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.1.2
Упростим .
Этап 2.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Этап 2.2.2
Упростим .
Этап 2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Этап 2.3.2
Упростим .
Этап 3
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
Этап 4
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6
Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.
Этап 7
Разложим вектор решения, переупорядочив каждое уравнение, представленное в виде приведенной расширенной матрицы, путем решения уравнения относительно зависимой переменной в каждой строке, что приведет к равенству векторов.