Линейная алгебра Примеры

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $0.5$ и $0.3$ .

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

Этап 1.2

Умножим $0.6$ на $90$ .

$x + y = 90, 0.8 = 54$

Этап 2

Вычтем $0.8$ из обеих частей уравнения.

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

Этап 3

Вычтем $0.8$ из $54$ .

$x + y = 90, 0 = 53.2$

Этап 4

Запишем систему уравнений в матричном виде.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

Этап 5

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

Этап 5.1.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 5.2.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 6

Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.

$x + y = 0$

$0 = 1$

Этап 7

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x = - y$

$0 = 1$

Этап 8

Поскольку $0 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения