Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}] \cdot 1$

Этап 1

Перенесем $1$ влево от $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ .

$1 \cdot [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2

Умножим $1$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.2

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.3

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.4

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.5

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.6

Умножим $1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.7

Умножим $1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.8

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.9

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.10

Умножим $1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.11

Умножим $1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.12

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.13

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.14

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.15

Умножим $0$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3.16

Умножим $1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$