Линейная алгебра Примеры

$- 6 [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 6$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 6$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 6$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 6$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим $9$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 \cdot - 3 \\ 9 \cdot 4 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $9$ на $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 9 \cdot 4 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.4.2

Умножим $9$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.4.3

Умножим $9$ на $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1.5

Умножим $- 15$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 15 \cdot 2 \\ - 15 \cdot - 2 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 1.6

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 15$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ - 15 \cdot - 2 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 1.6.2

Умножим $- 15$ на $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 1.6.3

Умножим $- 15$ на $6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 6 - 27 \\ - 6 + 36 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $27$ из $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 33 \\ - 6 + 36 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Этап 3.2

Добавим $- 6$ и $36$ .

$[\begin{array}{c} - 33 \\ 30 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Этап 3.3

Вычтем $54$ из $- 18$ .

$[\begin{array}{c} - 33 \\ 30 \\ - 72 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Этап 4

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 33 - 30 \\ 30 + 30 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

Этап 5

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $30$ из $- 33$ .

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 30 + 30 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

Этап 5.2

Добавим $30$ и $30$ .

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 60 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

Этап 5.3

Вычтем $90$ из $- 72$ .

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 60 \\ - 162 \end{array}]$