Линейная алгебра Примеры

$4 [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 1 & 8 \\ - 3 & 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 3 & 4 \cdot - 6 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \cdot - 6 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $4$ на $- 6$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $4$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1.2.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1.2.6

Умножим $4$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим $5$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot 8 & 5 \cdot - 1 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Этап 1.4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & 5 \cdot - 1 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Этап 1.4.3

Умножим $5$ на $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Этап 1.4.5

Умножим $5$ на $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ - 10 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Этап 1.4.6

Умножим $5$ на $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 12 + 40 & - 24 - 5 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $12$ и $40$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 24 - 5 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $- 24$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

Этап 3.3

Вычтем $15$ из $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

Этап 3.4

Вычтем $15$ из $32$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

Этап 3.5

Вычтем $10$ из $- 12$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 22 & 12 - 15 \end{array}]$

Этап 3.6

Вычтем $15$ из $12$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 22 & - 3 \end{array}]$