Линейная алгебра Примеры

$2 [\begin{array}{c} 1 & 8 \\ 2 & 1 \end{array}] + 4$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Этап 1.2.4

Умножим $2$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4$

Этап 2

Adding $4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3

Умножим $4$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 4.4

Умножим $4$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Этап 5

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Этап 6

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $2$ и $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Этап 6.2

Добавим $16$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Этап 6.3

Добавим $4$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 2 + 4 \end{array}]$

Этап 6.4

Добавим $2$ и $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 6 \end{array}]$