Линейная алгебра Примеры

$(0.5) [\begin{array}{c} 8 & 18 & 8 & 0 \\ 30 & 24 & 11 & 4 \\ 8 & 29 & 32 & 14 \\ 0 & 29 & 50 & 32 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $0.5$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 18 & 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 0 \\ 0.5 \cdot 30 & 0.5 \cdot 24 & 0.5 \cdot 11 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $0.5$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0.5 \cdot 18 & 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 0 \\ 0.5 \cdot 30 & 0.5 \cdot 24 & 0.5 \cdot 11 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.2

Умножим $0.5$ на $18$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 0 \\ 0.5 \cdot 30 & 0.5 \cdot 24 & 0.5 \cdot 11 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.3

Умножим $0.5$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0.5 \cdot 0 \\ 0.5 \cdot 30 & 0.5 \cdot 24 & 0.5 \cdot 11 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.4

Умножим $0.5$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 0.5 \cdot 30 & 0.5 \cdot 24 & 0.5 \cdot 11 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.5

Умножим $0.5$ на $30$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 0.5 \cdot 24 & 0.5 \cdot 11 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.6

Умножим $0.5$ на $24$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 0.5 \cdot 11 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.7

Умножим $0.5$ на $11$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 0.5 \cdot 4 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.8

Умножим $0.5$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 0.5 \cdot 8 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.9

Умножим $0.5$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.10

Умножим $0.5$ на $29$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 14.5 & 0.5 \cdot 32 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.11

Умножим $0.5$ на $32$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 14.5 & 16 & 0.5 \cdot 14 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.12

Умножим $0.5$ на $14$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 14.5 & 16 & 7 \\ 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.13

Умножим $0.5$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 14.5 & 16 & 7 \\ 0 & 0.5 \cdot 29 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.14

Умножим $0.5$ на $29$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 14.5 & 16 & 7 \\ 0 & 14.5 & 0.5 \cdot 50 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.15

Умножим $0.5$ на $50$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 14.5 & 16 & 7 \\ 0 & 14.5 & 25 & 0.5 \cdot 32 \end{array}]$

Этап 2.16

Умножим $0.5$ на $32$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 9 & 4 & 0 \\ 15 & 12 & 5.5 & 2 \\ 4 & 14.5 & 16 & 7 \\ 0 & 14.5 & 25 & 16 \end{array}]$