Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 6 x \\ 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 \\ 5 y \end{array}]$

Этап 1

Матричное уравнение может быть записано в виде набора уравнений.

$6 x = - 9$

$25 = 5 y$

Этап 2

Разделим каждый член $6 x = - 9$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6 x = - 9$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $- 9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{6}$

$25 = 5 y$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $5 y = 25$ .

$5 y = 25$

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 y = 25$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 y = 25$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $25$ на $5$ .

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 4

Перечислим все решения.

$y = 5, x = - \frac{3}{2}$