Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 3 & - 1 & - 1 \\ - \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 0 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 3$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot - 1 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & - 3 \cdot - 1 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - 3 (\frac{- 1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 3 (- 1) \frac{- 1}{3} & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.4.3

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 3 \cdot - 1 \frac{- 1}{3} & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.4.4

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - - 1 & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & 3 (- 1) \frac{2}{3} & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.6.2

Сократим общий множитель.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & 3 \cdot - 1 \frac{2}{3} & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.6.3

Перепишем это выражение.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 1 \cdot 2 & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 2 & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.2.8

Умножим $- 3$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 2 & 0 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 2 - 9 & 1 + 3 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9$ из $2$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 1 + 3 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $3$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $3$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Этап 3.5

Вычтем $2$ из $2$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 0 & 1 + 0 \end{array}]$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 0 & 1 \end{array}]$