Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 1 & \frac{7}{3} & - 2 \\ 0 & \frac{2}{3} & 1 \\ \frac{1}{2} & - 1 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & - 10 & 2 \\ - 9 & - 2 & - 4 \\ 5 & 4 & 4 \end{array}]$

Этап 1

Вычтем соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 1 - 1 & \frac{7}{3} + 10 & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + 10 & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.3

Объединим $10$ и $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7 + 10 \cdot 3}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $10$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{7 + 30}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.5.2

Добавим $7$ и $30$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 2 - 2 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.6

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 0 + 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.7

Добавим $0$ и $9$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + 2 & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.8

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.9

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2 + 2 \cdot 3}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Умножим $2$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{2 + 6}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.11.2

Добавим $2$ и $6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 1 + 4 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.12

Добавим $1$ и $4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} - 5 & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.13

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.14

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1 - 5 \cdot 2}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.16.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{1 - 10}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.16.2

Вычтем $10$ из $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ \frac{- 9}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.17

Вынесем знак минуса перед дробью.

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 1 - 4 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.18

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 5 & 1 - 4 \end{array}]$

Этап 2.19

Вычтем $4$ из $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & \frac{37}{3} & - 4 \\ 9 & \frac{8}{3} & 5 \\ - \frac{9}{2} & - 5 & - 3 \end{array}]$