Линейная алгебра Примеры

$- 4 [\begin{array}{c} 10 & 3 & 5 \\ 11 & - 2 & 5 \\ 6 & 8 & 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 4$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 4 \cdot 10 & - 4 \cdot 3 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 4$ на $10$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 4 \cdot 3 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 4$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $- 4$ на $11$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.5

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.6

Умножим $- 4$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.7

Умножим $- 4$ на $6$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.8

Умножим $- 4$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.9

Умножим $- 4$ на $14$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим $- 6$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 \cdot - 13 & - 6 \cdot 3 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 6$ на $- 13$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 6 \cdot 3 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.2

Умножим $- 6$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.3

Умножим $- 6$ на $- 13$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.4

Умножим $- 6$ на $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.5

Умножим $- 6$ на $6$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.6

Умножим $- 6$ на $14$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.7

Умножим $- 6$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.8

Умножим $- 6$ на $14$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 84 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 1.4.9

Умножим $- 6$ на $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 84 & 24 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 40 + 78 & - 12 - 18 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 40$ и $78$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 12 - 18 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $18$ из $- 12$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.3

Добавим $- 20$ и $78$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.4

Добавим $- 44$ и $24$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.5

Вычтем $36$ из $8$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.6

Вычтем $84$ из $- 20$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.7

Вычтем $30$ из $- 24$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.8

Вычтем $84$ из $- 32$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 116 & - 56 + 24 \end{array}]$

Этап 3.9

Добавим $- 56$ и $24$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 116 & - 32 \end{array}]$