Линейная алгебра Примеры

$2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 2 \\ - 1 & 5 \\ 3 & 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 2 \cdot 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 2.8

Умножим $2$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] - 3 \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 3

Умножим $- 3$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot - 7 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot - 6 \end{array}]$

Этап 4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 3 \cdot - 7 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot - 6 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $- 3$ на $- 7$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 21 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot - 6 \end{array}]$

Этап 4.3

Умножим $- 3$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 21 & 0 \\ - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot - 6 \end{array}]$

Этап 4.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 21 & 0 \\ - 9 & - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot - 6 \end{array}]$

Этап 4.5

Умножим $- 3$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 21 & 0 \\ - 9 & - 12 & - 3 \cdot - 6 \end{array}]$

Этап 4.6

Умножим $- 3$ на $- 6$ .

$[\begin{array}{c} 8 & - 6 \\ 0 & 4 \\ - 2 & 10 \\ 6 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 21 & 0 \\ - 9 & - 12 & 18 \end{array}]$