Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $- 1$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 \cdot 1 & - 0 & - 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & - 0 & - 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.7

Умножим $- 1$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.8

Умножим $- 1$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 2.9

Умножим $- 1$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 3

Умножим $[\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 1$ .

Этап 3.2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 \cdot 81 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 9 \\ 0 \cdot 81 - 1 \cdot 8 + 0 \cdot 9 \\ 0 \cdot 81 + 0 \cdot 8 - 1 \cdot 9 \end{array}]$

Этап 3.3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 81 \\ - 8 \\ - 9 \end{array}]$