Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 1$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.3 \cdot 81 + 0.2 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.4 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.3 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.2 \cdot 9 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 28.6 \\ 37.5 \\ 28.5 \end{array}]$