Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 0.7 & 0.05 & 0.1 \\ 0.2 & 0.7 & 0.15 \\ 0.1 & 0.25 & 0.75 \end{array}] [\begin{array}{c} 19462.5 \\ 30612.5 \\ 49925 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 1$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.7 \cdot 19462.5 + 0.05 \cdot 30612.5 + 0.1 \cdot 49925 \\ 0.2 \cdot 19462.5 + 0.7 \cdot 30612.5 + 0.15 \cdot 49925 \\ 0.1 \cdot 19462.5 + 0.25 \cdot 30612.5 + 0.75 \cdot 49925 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 20146.875 \\ 32810 \\ 47043.125 \end{array}]$