Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 4 & 0 & - 2 \\ 3 & - 22 & 2 & 6 & 6 \\ 7 & - 54 & 10 & 14 & 10 \\ - 3 & 26 & - 2 & - 6 & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} w \\ e \\ r \\ t \\ y \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $5 \times 5$ , а вторая — $5 \times 1$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 1 w - 8 e + 2 r + 2 t + 1 y \\ 0 w + 2 e + 4 r + 0 t - 2 y \\ 3 w - 22 e + 2 r + 6 t + 6 y \\ 7 w - 54 e + 10 r + 14 t + 10 y \\ - 3 w + 26 e - 2 r - 6 t - 5 y \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $0$ и $2 e$ .

$[\begin{array}{c} w - 8 e + 2 r + 2 t + y \\ 2 e + 4 r + 0 - 2 y \\ 3 w - 22 e + 2 r + 6 t + 6 y \\ 7 w - 54 e + 10 r + 14 t + 10 y \\ - 3 w + 26 e - 2 r - 6 t - 5 y \end{array}]$

Этап 3.2

Добавим $2 e + 4 r$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} w - 8 e + 2 r + 2 t + y \\ 2 e + 4 r - 2 y \\ 3 w - 22 e + 2 r + 6 t + 6 y \\ 7 w - 54 e + 10 r + 14 t + 10 y \\ - 3 w + 26 e - 2 r - 6 t - 5 y \end{array}]$