Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $2 \times 2$ , а вторая — $2 \times 1$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 \\ 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 2 \\ 3 \end{array}]$