Линейная алгебра Примеры

$- 5 ([\begin{array}{c} - 2 & 2 \\ 3 & - 3 \\ 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 1 \\ - 1 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}])$

Этап 1

Сложим соответствующие элементы.

$- 5 [\begin{array}{c} - 2 + 5 & 2 + 1 \\ 3 - 1 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 2$ и $5$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 2 + 1 \\ 3 - 1 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 3 - 1 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & - 3 + 6 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Этап 2.4

Добавим $- 3$ и $6$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 3 \\ 1 + 8 & 4 + 2 \end{array}]$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $8$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 3 \\ 9 & 4 + 2 \end{array}]$

Этап 2.6

Добавим $4$ и $2$ .

$- 5 [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 3 \\ 9 & 6 \end{array}]$

Этап 3

Умножим $- 5$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 5 \cdot 3 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 2 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 5$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 2 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 5 \cdot 2 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 5 \cdot 3 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.4

Умножим $- 5$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \\ - 5 \cdot 9 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.5

Умножим $- 5$ на $9$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \\ - 45 & - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.6

Умножим $- 5$ на $6$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \\ - 45 & - 30 \end{array}]$