Линейная алгебра Примеры

$- 1 [\begin{array}{c} - 2 & 5 & 6 \\ - 4 & 7 & - 1 \\ 3 & - 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - - 2 & - 1 \cdot 5 & - 1 \cdot 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 \cdot 5 & - 1 \cdot 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 1 \cdot 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.5

Умножим $- 1$ на $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.8

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 3 & 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 1.2.9

Умножим $- 1$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 3 & 4 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 2 - 5 & - 5 - 2 & - 6 + 7 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из $2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 5 - 2 & - 6 + 7 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & - 6 + 7 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.3

Добавим $- 6$ и $7$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.4

Вычтем $3$ из $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.5

Добавим $- 7$ и $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.6

Вычтем $8$ из $1$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.7

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 5 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.8

Вычтем $9$ из $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 5 & - 5 & - 2 - 7 \end{array}]$

Этап 3.9

Вычтем $7$ из $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 5 & - 5 & - 9 \end{array}]$