Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} - 1 & 2 & 4 \\ - 2 & 0 & 3 \\ 5 & - 6 & 1 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.5

Умножим $- 2$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.6

Умножим $- 2$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.7

Умножим $- 2$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.8

Умножим $- 2$ на $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & 12 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 1.2.9

Умножим $- 2$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & 12 & - 2 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 4 + 2 & 3 - 4 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 4$ и $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 3 - 4 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.3

Вычтем $8$ из $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.4

Добавим $0$ и $4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.5

Добавим $2$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.6

Вычтем $6$ из $7$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.7

Вычтем $10$ из $10$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.8

Добавим $15$ и $12$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 27 & - 3 - 2 \end{array}]$

Этап 3.9

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 27 & - 5 \end{array}]$