Линейная алгебра Примеры

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}} \cdot \frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{27 x^{27}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$27 x^{27} \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $27 x^{27} \geq 0$ на $27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $27 x^{27} \geq 0$ на $27$ .

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $x^{27}$ на $1$ .

$x^{27} \geq \frac{0}{27}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $27$ .

$x^{27} \geq 0$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[27]{x^{27}} \geq \sqrt[27]{0}$

Этап 2.3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \geq \sqrt[27]{0}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\sqrt[27]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Перепишем $0$ в виде $0^{27}$ .

$x \geq \sqrt[27]{0^{27}}$

Этап 2.3.2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \geq 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 x^{- 2} = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 x^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} = 0$

Этап 4.1.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} = 0$

Этап 4.2

Приравняем числитель к нулю.

$3 = 0$

Этап 4.3

Поскольку $3 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

Зададим знаменатель в $\frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 x^{- 1} = 0$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $3 x^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x} = 0$

Этап 6.1.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} = 0$

Этап 6.2

Приравняем числитель к нулю.

$3 = 0$

Этап 6.3

Поскольку $3 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 7

Зададим основание в $x^{- 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 8

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 0}$

Этап 9