Линейная алгебра Примеры

$y - 3 = y (x + 4)$

Этап 1

Упростим $y (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$y - 3 = 0 + 0 + y (x + 4)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 3 = y (x + 4)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 3 = y x + y \cdot 4$

Этап 1.4

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$y - 3 = y x + 4 y$

Этап 2

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$y x + 4 y = y - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$y x + 4 y - y = - 3$

Этап 3.2

Вычтем $y$ из $4 y$ .

$y x + 3 y = - 3$

Этап 4

Вынесем множитель $y$ из $y x + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y x$ .

$y (x) + 3 y = - 3$

Этап 4.2

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$y (x) + y \cdot 3 = - 3$

Этап 4.3

Вынесем множитель $y$ из $y (x) + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = - 3$

Этап 5

Разделим каждый член $y (x + 3) = - 3$ на $x + 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $y (x + 3) = - 3$ на $x + 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{x + 3}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{x + 3}$

Этап 6

Зададим знаменатель в $\frac{3}{x + 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 3 = 0$

Этап 7

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 8

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 3}$

Этап 9