Линейная алгебра Примеры

$3 a + 5 b + 2 d = 0$ , $4 a + 7 b + 5 d = 0$ , $a + b - 4 d = 0$ , $2 a + 9 b + 6 d = 0$

Этап 1

Найдем $A X = B$ из системы уравнений.

$[\begin{array}{c} 3 & 5 & 2 \\ 4 & 7 & 5 \\ 1 & 1 & - 4 \\ 2 & 9 & 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} a \\ b \\ d \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Этап 2

Умножим слева обе части матричного уравнения на обратную матрицу.

Этап 3

Любая матрица, умноженная на свою обратную, всегда равна $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Этап 4

Упростим левую и правую части.

$[\begin{array}{c} a \\ b \\ d \end{array}] =$

Этап 5

Найдем решение.

$a =$

$b =$

$d =$