Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 3 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 2$ , а вторая — $2 \times 2$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 0 \cdot - 4 + 5 \cdot - 2 & 0 \cdot 4 + 5 \cdot - 4 \\ - 3 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 3 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \\ - 5 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} - 10 & - 20 \\ 10 & - 16 \\ 18 & - 24 \end{array}]$