Линейная алгебра Примеры

Trovare le radici Fourth di un numero complesso -3+4i
Этап 1
Вычислим расстояние от до начала координат, используя формулу .
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Возведем в степень .
Этап 2.2
Возведем в степень .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Перепишем в виде .
Этап 2.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
Вычислим угол приведения .
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2
приблизительно равно . Это отрицательное число, поэтому обратим знак и вычтем абсолютное значение.
Этап 4.3
Найдем значение .
Этап 5
Точка находится во втором квадранте, поскольку принимает отрицательные значения, а  — положительные значения. Квадранты обозначены в порядке против часовой стрелки, начиная с верхнего правого.
Квадрант
Этап 6
находится во втором квадранте.
Этап 7
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Заменим на десятичную аппроксимацию.
Этап 7.2
Вычтем из .
Этап 8
Используем формулу, чтобы найти корни комплексного числа.
,
Этап 9
Подставим , и в формулу.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Заменим на десятичную аппроксимацию.
Этап 9.2
Вычтем из .
Этап 9.3
Объединим и .
Этап 9.4
Объединим и .
Этап 9.5
Объединим и .
Этап 9.6
Объединим и .
Этап 9.7
Избавимся от скобок.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.7.1
Избавимся от скобок.
Этап 9.7.2
Избавимся от скобок.
Этап 9.7.3
Избавимся от скобок.
Этап 9.7.4
Избавимся от скобок.
Этап 9.7.5
Избавимся от скобок.
Этап 9.7.6
Избавимся от скобок.
Этап 9.7.7
Избавимся от скобок.
Этап 10
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Избавимся от скобок.
Этап 10.2
Заменим на десятичную аппроксимацию.
Этап 10.3
Вычтем из .
Этап 10.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.4.1
Умножим на .
Этап 10.4.2
Умножим на .
Этап 10.5
Добавим и .
Этап 10.6
Разделим на .
Этап 10.7
Умножим на .
Этап 11
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.1
Избавимся от скобок.
Этап 11.2
Заменим на десятичную аппроксимацию.
Этап 11.3
Вычтем из .
Этап 11.4
Умножим на .
Этап 11.5
Добавим и .
Этап 11.6
Разделим на .
Этап 11.7
Умножим на .
Этап 12
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 12.1
Избавимся от скобок.
Этап 12.2
Заменим на десятичную аппроксимацию.
Этап 12.3
Вычтем из .
Этап 12.4
Умножим на .
Этап 12.5
Добавим и .
Этап 12.6
Разделим на .
Этап 12.7
Умножим на .
Этап 13
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 13.1
Избавимся от скобок.
Этап 13.2
Заменим на десятичную аппроксимацию.
Этап 13.3
Вычтем из .
Этап 13.4
Умножим на .
Этап 13.5
Добавим и .
Этап 13.6
Разделим на .
Этап 13.7
Умножим на .
Этап 14
Перечислим решения.