Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \end{array}]$

Этап 1

Норма ― это квадратный корень из суммы квадратов всех элементов вектора.

$\sqrt{4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{16 + 0 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 5^{2} + 6^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 6^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36}$

Этап 2.6

Добавим $16$ и $0$ .

$\sqrt{16 + 16 + 25 + 36}$

Этап 2.7

Добавим $16$ и $16$ .

$\sqrt{32 + 25 + 36}$

Этап 2.8

Добавим $32$ и $25$ .

$\sqrt{57 + 36}$

Этап 2.9

Добавим $57$ и $36$ .

$\sqrt{93}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{93}$

Десятичная форма:

$9.64365076 \dots$