Линейная алгебра Примеры

Trovare le radici Square di un numero complesso -4-4i
Этап 1
Вычислим расстояние от до начала координат, используя формулу .
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Возведем в степень .
Этап 2.2
Возведем в степень .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2
Перепишем в виде .
Этап 2.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3
Вычислим угол приведения .
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Разделим на .
Этап 4.2
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 4.3
Точное значение : .
Этап 5
Точка находится в третьем квадранте, поскольку и , и принимают отрицательные значения. Квадранты обозначены в порядке против часовой стрелки, начиная с верхнего правого.
Квадрант
Этап 6
находится в третьем квадранте.
Этап 7
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 7.2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Объединим и .
Этап 7.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.1
Перенесем влево от .
Этап 7.3.2
Добавим и .
Этап 8
Используем формулу, чтобы найти корни комплексного числа.
,
Этап 9
Подставим , и в формулу.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 9.2
Объединим и .
Этап 9.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 9.4
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.4.1
Изменим порядок и .
Этап 9.4.2
Добавим и .
Этап 9.5
Объединим и .
Этап 9.6
Объединим и .
Этап 9.7
Объединим и .
Этап 9.8
Объединим и .
Этап 9.9
Избавимся от скобок.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.9.1
Избавимся от скобок.
Этап 9.9.2
Избавимся от скобок.
Этап 9.9.3
Избавимся от скобок.
Этап 9.9.4
Избавимся от скобок.
Этап 9.9.5
Избавимся от скобок.
Этап 9.9.6
Избавимся от скобок.
Этап 10
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Применим правило умножения к .
Этап 10.2
Перепишем в виде .
Этап 10.3
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 10.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 10.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 10.5
Найдем экспоненту.
Этап 10.6
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 10.7
Объединим и .
Этап 10.8
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 10.9
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.9.1
Перенесем влево от .
Этап 10.9.2
Добавим и .
Этап 10.10
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.10.1
Умножим на .
Этап 10.10.2
Умножим на .
Этап 10.11
Добавим и .
Этап 10.12
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 10.13
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.13.1
Умножим на .
Этап 10.13.2
Умножим на .
Этап 11
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.1
Применим правило умножения к .
Этап 11.2
Перепишем в виде .
Этап 11.3
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 11.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 11.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 11.5
Найдем экспоненту.
Этап 11.6
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 11.7
Объединим и .
Этап 11.8
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 11.9
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.9.1
Перенесем влево от .
Этап 11.9.2
Добавим и .
Этап 11.10
Умножим на .
Этап 11.11
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 11.12
Объединим и .
Этап 11.13
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 11.14
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.14.1
Умножим на .
Этап 11.14.2
Добавим и .
Этап 11.15
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 11.16
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.16.1
Умножим на .
Этап 11.16.2
Умножим на .
Этап 12
Перечислим решения.