Линейная алгебра Примеры

Trovare le radici Cube di un numero complesso 27i
Этап 1
Вычислим расстояние от до начала координат, используя формулу .
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2
Возведем в степень .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Перепишем в виде .
Этап 2.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
Вычислим угол приведения .
Этап 4
Уравнение содержит дробь, знаменатель которой может обращаться в ноль.
Неопределенные
Этап 5
Поскольку ордината положительна, а абсцисса равна , эта точка расположена на оси Y между первым и четвертым квадрантами. Квадранты маркируются против часовой стрелки, начиная с правого верхнего.
Между квадрантами и
Этап 6
Используем формулу, чтобы найти корни комплексного числа.
,
Этап 7
Подставим , и в формулу.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Объединим и .
Этап 7.2
Объединим и .
Этап 7.3
Объединим и .
Этап 7.4
Объединим и .
Этап 7.5
Избавимся от скобок.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.5.1
Избавимся от скобок.
Этап 7.5.2
Избавимся от скобок.
Этап 7.5.3
Избавимся от скобок.
Этап 7.5.4
Избавимся от скобок.
Этап 7.5.5
Избавимся от скобок.
Этап 7.5.6
Избавимся от скобок.
Этап 7.5.7
Избавимся от скобок.
Этап 8
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Перепишем в виде .
Этап 8.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 8.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 8.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 8.4
Найдем экспоненту.
Этап 8.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.5.1
Умножим на .
Этап 8.5.2
Умножим на .
Этап 9
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Перепишем в виде .
Этап 9.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 9.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 9.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 9.4
Найдем экспоненту.
Этап 9.5
Умножим на .
Этап 10
Подставим в формулу и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Перепишем в виде .
Этап 10.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 10.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 10.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 10.4
Найдем экспоненту.
Этап 10.5
Умножим на .
Этап 11
Перечислим решения.