Конечная математика Примеры

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Этап 1

Используем формулу $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Этап 5.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Этап 6

Умножим $4$ на $3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Этап 7

Добавим $4$ и $12$ .

$\sqrt{16}$

Этап 8

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4$