Введите задачу...
Конечная математика Примеры
n=in0.1in0.933
Этап 1
Этап 1.1
Сократим выражение in0.1in0.933 путем отбрасывания общих множителей.
Этап 1.1.1
Сократим общий множитель.
n=in0.1in0.933
Этап 1.1.2
Перепишем это выражение.
n=n0.1n0.933
n=n0.1n0.933
Этап 1.2
Перенесем n0.1 в знаменатель, используя правило отрицательных степеней bn=1b-n.
n=1n0.933n-0.1
Этап 1.3
Умножим n0.933 на n-0.1, сложив экспоненты.
Этап 1.3.1
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
n=1n0.933-0.1
Этап 1.3.2
Вычтем 0.1 из 0.933.
n=1n0.833
n=1n0.833
n=1n0.833
Этап 2
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
1,n0.833
Этап 2.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
n0.833
n0.833
Этап 3
Этап 3.1
Умножим каждый член n=1n0.833 на n0.833.
n⋅n0.833=1n0.833n0.833
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Умножим n на n0.833, сложив экспоненты.
Этап 3.2.1.1
Умножим n на n0.833.
Этап 3.2.1.1.1
Возведем n в степень 1.
n1n0.833=1n0.833n0.833
Этап 3.2.1.1.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
n1+0.833=1n0.833n0.833
n1+0.833=1n0.833n0.833
Этап 3.2.1.2
Добавим 1 и 0.833.
n1.833=1n0.833n0.833
n1.833=1n0.833n0.833
n1.833=1n0.833n0.833
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Сократим общий множитель n0.833.
Этап 3.3.1.1
Сократим общий множитель.
n1.833=1n0.833n0.833
Этап 3.3.1.2
Перепишем это выражение.
n1.833=1
n1.833=1
n1.833=1
n1.833=1
Этап 4
Этап 4.1
Преобразуем десятичный показатель в дробный показатель.
Этап 4.1.1
Преобразуем десятичное число в дробь, помещая десятичное число над чертой, а под чертой — десять в некоторой степени. Поскольку справа от десятичной запятой 3 цифр, поместим десятичное число над 103(1000). Затем добавим целую часть числа слева от десятичной дроби.
n18331000=1
Этап 4.1.2
Преобразуем 18331000 в неправильную дробь.
Этап 4.1.2.1
Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.
n1+8331000=1
Этап 4.1.2.2
Добавим 1 и 8331000.
Этап 4.1.2.2.1
Запишем 1 в виде дроби с общим знаменателем.
n10001000+8331000=1
Этап 4.1.2.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
n1000+8331000=1
Этап 4.1.2.2.3
Добавим 1000 и 833.
n18331000=1
n18331000=1
n18331000=1
n18331000=1
Этап 4.2
Возведем обе части уравнения в степень 11.833, чтобы исключить дробный показатель в левой части.
(n18331000)11.833=111.833
Этап 4.3
Упростим показатель степени.
Этап 4.3.1
Упростим левую часть.
Этап 4.3.1.1
Упростим (n18331000)11.833.
Этап 4.3.1.1.1
Перемножим экспоненты в (n18331000)11.833.
Этап 4.3.1.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, (am)n=amn.
n18331000⋅11.833=111.833
Этап 4.3.1.1.1.2
Сократим общий множитель 1.833.
Этап 4.3.1.1.1.2.1
Вынесем множитель 1.833 из 1833.
n1.833(1000)1000⋅11.833=111.833
Этап 4.3.1.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
n1.833⋅10001000⋅11.833=111.833
Этап 4.3.1.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
n10001000=111.833
n10001000=111.833
Этап 4.3.1.1.1.3
Разделим 1000 на 1000.
n1=111.833
n1=111.833
Этап 4.3.1.1.2
Упростим.
n=111.833
n=111.833
n=111.833
Этап 4.3.2
Упростим правую часть.
Этап 4.3.2.1
Упростим 111.833.
Этап 4.3.2.1.1
Разделим 1 на 1.833.
n=10.54555373
Этап 4.3.2.1.2
Единица в любой степени равна единице.
n=1
n=1
n=1
n=1
n=1
Этап 5
Исключим решения, которые не делают n=in0.1in0.933 истинным.
Нет решения