Конечная математика Примеры

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

Этап 1

Разделим каждый член $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ на $7$ .

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2 - \frac{2}{3} x$ на $1$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

Этап 1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

Этап 1.2.2.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 2$ на $7$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

Этап 2.5.2

Вычтем $14$ из $6$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

Этап 4.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

Этап 4.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

Этап 4.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Этап 4.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{- 4}{7}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$x = \frac{12}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12}{7}$

Десятичная форма:

$x = 1.\overline{714285}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{5}{7}$