Конечная математика Примеры

$y = 4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$ .

$4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$

Этап 2

Упростим $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 (- \frac{x - 7}{3}) + 5 = y$

Этап 2.1.2

Умножим $4 (- \frac{x - 7}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 \frac{x - 7}{3} + 5 = y$

Этап 2.1.2.2

Объединим $- 4$ и $\frac{x - 7}{3}$ .

$\frac{- 4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Этап 2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Этап 2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = y$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = y$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 (x - 7) + 5 \cdot 3}{3} = y$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 4 x - 4 \cdot - 7 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Этап 2.4.2

Умножим $- 4$ на $- 7$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Этап 2.4.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 15}{3} = y$

Этап 2.4.4

Добавим $28$ и $15$ .

$\frac{- 4 x + 43}{3} = y$

Этап 2.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 43}{3} = y$

Этап 2.5.2

Перепишем $43$ в виде $- 1 (- 43)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 43)}{3} = y$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x) - 1 (- 43)$ .

$\frac{- (4 x - 43)}{3} = y$

Этап 2.5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Перепишем $- (4 x - 43)$ в виде $- 1 (4 x - 43)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 43)}{3} = y$

Этап 2.5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x - 43}{3} = y$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 x - 43}{3}) = - 3 y$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $- 3 (- \frac{4 x - 43}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x - 43}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Этап 4.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Этап 4.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (4 x - 43) = - 3 y$

Этап 4.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (4 x - 43) = - 3 y$

Этап 4.1.2.2

Умножим $4 x - 43$ на $1$ .

$4 x - 43 = - 3 y$

Этап 5

Добавим $43$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - 3 y + 43$

Этап 6

Разделим каждый член $4 x = - 3 y + 43$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $4 x = - 3 y + 43$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{43}{4}$