Конечная математика Примеры

$y = \frac{2}{1 + x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{1 + x} = y$ .

$\frac{2}{1 + x} = y$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1 + x, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$1 + x, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$1 + x$

Этап 3

Каждый член в $\frac{2}{1 + x} = y$ умножим на $1 + x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{2}{1 + x} = y$ на $1 + x$ .

$\frac{2}{1 + x} (1 + x) = y (1 + x)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $1 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{1 + x} (1 + x) = y (1 + x)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 = y (1 + x)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 = y \cdot 1 + y x$

Этап 3.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$2 = y + y x$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $y + y x = 2$ .

$y + y x = 2$

Этап 4.2

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$y x = 2 - y$

Этап 4.3

Разделим каждый член $y x = 2 - y$ на $y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $y x = 2 - y$ на $y$ .

$\frac{y x}{y} = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y x}{y} = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Этап 4.3.3.1.2

Разделим $- 1$ на $1$ .

$x = \frac{2}{y} - 1$