Конечная математика Примеры

$y + 1 = (- \frac{2}{5}) (x - 5)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$ .

$- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.1.3.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1))) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 1) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.1.4

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{5}$ в числитель.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.2.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.5.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.1.1.3.5.3

Перепишем это выражение.

$x - 5 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{5}{2} (y + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 5 = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} \cdot 1$

Этап 3.2.1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{5}{2}$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 1$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2}$

Этап 3.2.1.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$x - 5 = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5$

Этап 4.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 10}{2}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 5$ и $10$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{5}{2}$