Конечная математика Примеры

$x = 80 x - 3 x^{2}$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$80 x - 3 x^{2} = x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$80 x - 3 x^{2} - x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $80 x$ .

$- 3 x^{2} + 79 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $- x$ из $- 3 x^{2} + 79 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- x$ из $- 3 x^{2}$ .

$- x (3 x) + 79 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- x$ из $79 x$ .

$- x (3 x) - x \cdot - 79 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- x$ из $- x (3 x) - x (- 79)$ .

$- x (3 x - 79) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$3 x - 79 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $3 x - 79$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $3 x - 79$ к $0$ .

$3 x - 79 = 0$

Этап 6.2

Решим $3 x - 79 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $79$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 79$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $3 x = 79$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 79$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{79}{3}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $- x (3 x - 79) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{79}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \frac{79}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0, 26.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 0, 26 \frac{1}{3}$