Конечная математика Примеры

s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}$

Этап 1.2

Возведем

- 3

$- 3$ в степень

8

$8$ .

s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Этап 1.3

Запишем

1

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}$

Этап 1.5

Вычтем

1

$1$ из

6561

$6561$ .

s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

6561

$6561$ .

s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 \cdot 2187}}{1 - (- 3)}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 - (- 3)}$

Этап 1.7

Умножим

$- 1$ на

$- 3$ .

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 + 3}$

Этап 1.8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{1 + 3}$

Этап 1.9

Добавим

$1$ и

$3$ .

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.10

Сократим общий множитель

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель

$4$ из

$6560$ .

$s (- 8) = \frac{4 (1640)}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.10.2

Сократим общий множитель.

$s (- 8) = \frac{4 \cdot 1640}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.10.3

Перепишем это выражение.

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$

Этап 2

Разделим каждый член

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ на

$- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ на

$- 8$ .

$\frac{s (- 8)}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель

$- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s \cdot - 8}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим

$s$ на

$1$ .

$s = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s = \frac{1640}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель

$8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель

$8$ из

$1640$ .

$s = \frac{8 (205)}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель

$8$ из

$- 8$ .

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель.

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Этап 2.3.2.4

Перепишем это выражение.

$s = \frac{205}{2187} \cdot \frac{1}{- 1}$

Этап 2.3.3

Умножим

$\frac{205}{2187}$ на

$\frac{1}{- 1}$ .

$s = \frac{205}{2187 \cdot - 1}$

Этап 2.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Умножим

$2187$ на

$- 1$ .

$s = \frac{205}{- 2187}$

Этап 2.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$s = - \frac{205}{2187}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = - \frac{205}{2187}$

Десятичная форма:

$s = - 0.09373571 \dots$