Конечная математика Примеры

$3 \log (4) + 5 \log (2) = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

$x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$

Этап 2

Упростим $3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 \log (4)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$x = \log (4^{3}) + 5 \log (2)$

Этап 2.1.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$x = \log (64) + 5 \log (2)$

Этап 2.1.3

Упростим $5 \log (2)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$x = \log (64) + \log (2^{5})$

Этап 2.1.4

Возведем $2$ в степень $5$ .

$x = \log (64) + \log (32)$

Этап 2.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log (64 \cdot 32)$

Этап 2.3

Умножим $64$ на $32$ .

$x = \log (2048)$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \log (2048)$

Десятичная форма:

$x = 3.31132995 \dots$