Конечная математика Примеры

$3 (x - 9) = 6 (x + 8) - x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$6 (x + 8) - x = 3 (x - 9)$

Этап 2

Упростим $6 (x + 8) - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x + 6 \cdot 8 - x = 3 (x - 9)$

Этап 2.1.2

Умножим $6$ на $8$ .

$6 x + 48 - x = 3 (x - 9)$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $6 x$ .

$5 x + 48 = 3 (x - 9)$

Этап 3

Упростим $3 (x - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 48 = 3 x + 3 \cdot - 9$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $- 9$ .

$5 x + 48 = 3 x - 27$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 48 - 3 x = - 27$

Этап 4.2

Вычтем $3 x$ из $5 x$ .

$2 x + 48 = - 27$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $48$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 27 - 48$

Этап 5.2

Вычтем $48$ из $- 27$ .

$2 x = - 75$

Этап 6

Разделим каждый член $2 x = - 75$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $2 x = - 75$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 75}{2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{75}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{75}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 37.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 37 \frac{1}{2}$